Сложение дробей 21/24 + 4/7

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 24 и на 7. Это — 168.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

168 : 24 = 7

168 : 7 = 24

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

21 ∙ 7 168

+

4 ∙ 24 168

=

147 168

+

96 168

Складываем числители:

147 + 96 168
=
243 168
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
243 168
— неправильная дробь, т.к. 243 больше 168.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
243 168
=
1
75 168
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
75 168
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 75, и на 168. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
1
75 168
= 1
25 56
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.