Сложение дробей 6(8/15) + 4(3/5)
Задача: сложить дроби
6
8 15
и
4
3 5
.
Решение:
6
8 15
+
4
3 5
=
6 ∙ 15 + 8 15
+
4 ∙ 5 + 3 5
=
98 15
+
23 5
=
98 ∙ 1 15
+
23 ∙ 3 15
=
98 15
+
69 15
=
98 + 69 15
=
167 15
11
2 15
Ответ:
6
8 15
+
4
3 5
=
11
2 15
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
6
8 15
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
6
8 15
=
6 ∙ 15 + 8 15
=
98 15
4
3 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
3 5
=
4 ∙ 5 + 3 5
=
23 5
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 5. Это — 15.
15 : 15 = 1
15 : 5 = 3
98 15
+
23 5
=
98 ∙ 1 15
+
23 ∙ 3 15
=
98 15
+
69 15
98 + 69 15
=
167 15
167 15
— неправильная, т.к. 167 больше 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
167 15
=
11
2 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
6
8 15
+
4
3 5
=
11
2 15
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: