Сложение дробей 61(61/75) + 12(2/3)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
61

61 75

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

61
61 75
=
61 ∙ 75 + 61 75
=
4636 75
12

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
2 3
=
12 ∙ 3 + 2 3
=
38 3
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 75 и на 3. Это — 75.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

75 : 75 = 1

75 : 3 = 25

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

4636 75

+

38 3

=

4636 ∙ 1 75

+

38 ∙ 25 75

=

4636 75

+

950 75

Складываем числители:

4636 + 950 75
=
5586 75
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
5586 75
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 5586, и 75. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
5586 : 3 75 : 3
=
1862 25
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1862 25
— неправильная, т.к. 1862 больше 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1862 25
=
74
12 25
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.