Сложение дробей 65/72 + 8/9

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 72 и на 9. Это — 72.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

72 : 72 = 1

72 : 9 = 8

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

65 ∙ 1 72

+

8 ∙ 8 72

=

65 72

+

64 72

Складываем числители:

65 + 64 72
=
129 72
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
129 72
— неправильная дробь, т.к. 129 больше 72.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
129 72
=
1
57 72
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
57 72
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 57, и на 72. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
1
57 72
= 1
19 24
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.