Сложение дробей 7(1/3) + 2(1/4)

Задача: сложить дроби
7
1 3
и
2
1 4

.

Решение:
7
1 3
+
2
1 4
=
7 ∙ 3 + 1 3
+
2 ∙ 4 + 1 4
=
22 3
+
9 4
=
22 ∙ 4 12
+
9 ∙ 3 12
=
88 12
+
27 12
=
88 + 27 12
=
115 12
9
7 12
Ответ:
7
1 3
+
2
1 4
=
9
7 12

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 7
    1 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    1 3
    =
    7 ∙ 3 + 1 3
    =
    22 3
    2
    1 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    2
    1 4
    =
    2 ∙ 4 + 1 4
    =
    9 4
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 4. Это — 12.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 12 : 3 = 4

    12 : 4 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 22 3
    +
    9 4
    =
    22 ∙ 4 12
    +
    9 ∙ 3 12
    =
    88 12
    +
    27 12

  9. Складываем числители:
  10. 88 + 27 12
    =
    115 12
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 115 12
    — неправильная, т.к. 115 больше 12.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    115 12
    =
    9
    7 12
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
1 3
+
2
1 4
=
9
7 12

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии