Сложение дробей 1(8/17) + 27(4/77)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

8 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
8 17
=
1 ∙ 17 + 8 17
=
25 17
27

4 77

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

27
4 77
=
27 ∙ 77 + 4 77
=
2083 77
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 17 и на 77. Это — 1309.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

1309 : 17 = 77

1309 : 77 = 17

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

25 17

+

2083 77

=

25 ∙ 77 1309

+

2083 ∙ 17 1309

=

1925 1309

+

35411 1309

Складываем числители:

1925 + 35411 1309
=
37336 1309
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
37336 1309
— неправильная, т.к. 37336 больше 1309.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
37336 1309
=
28
684 1309
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.