Сложение дробей 7(1/3) + 2(4/27)
Задача: сложить дроби
7
1 3
и
2
4 27
.
Решение:
7
1 3
+
2
4 27
=
7 ∙ 3 + 1 3
+
2 ∙ 27 + 4 27
=
22 3
+
58 27
=
22 ∙ 9 27
+
58 ∙ 1 27
=
198 27
+
58 27
=
198 + 58 27
=
256 27
9
13 27
Ответ:
7
1 3
+
2
4 27
=
9
13 27
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
7
1 3
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7
1 3
=
7 ∙ 3 + 1 3
=
22 3
2
4 27
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
4 27
=
2 ∙ 27 + 4 27
=
58 27
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 27. Это — 27.
27 : 3 = 9
27 : 27 = 1
22 3
+
58 27
=
22 ∙ 9 27
+
58 ∙ 1 27
=
198 27
+
58 27
198 + 58 27
=
256 27
256 27
— неправильная, т.к. 256 больше 27.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
256 27
=
9
13 27
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
1 3
+
2
4 27
=
9
13 27
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Результат от сложения
6 5и48 18
-
12 37+2 3- решение с ответом
- Запишите результат от сложения
11 18и4 9
- Результат от сложения
77 90и13 90
- 42 3+66 6- решение с ответом
- Запишите результат от сложения
15 8и7 8
- Сколько будет
7 450прибавить8 450
- Как сложить
13 15и1 3
-
20 3плюс4 3- решение с ответом