Сложение дробей 7(1/4) + 4(5/8)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
1 4
=
7 ∙ 4 + 1 4
=
29 4
4

5 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
5 8
=
4 ∙ 8 + 5 8
=
37 8
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 4 и на 8. Это — 8.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

8 : 4 = 2

8 : 8 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

29 4

+

37 8

=

29 ∙ 2 8

+

37 ∙ 1 8

=

58 8

+

37 8

Складываем числители:

58 + 37 8
=
95 8
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
95 8
— неправильная, т.к. 95 больше 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
95 8
=
11
7 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.