Сложение дробей 7(1/5) + 4(6/31)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
1 5
=
7 ∙ 5 + 1 5
=
36 5
4

6 31

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
6 31
=
4 ∙ 31 + 6 31
=
130 31
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 5 и на 31. Это — 155.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

155 : 5 = 31

155 : 31 = 5

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

36 5

+

130 31

=

36 ∙ 31 155

+

130 ∙ 5 155

=

1116 155

+

650 155

Складываем числители:

1116 + 650 155
=
1766 155
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1766 155
— неправильная, т.к. 1766 больше 155.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1766 155
=
11
61 155
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.