Сложение дробей 24(4/15) + (-14(14/15))

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
24

4 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

24
4 15
=
24 ∙ 15 + 4 15
=
364 15
-14

14 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-14
4 15
= —
14 ∙ 15 + 14 15
=
—
224 15

Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

364 + (-224) 15
=
140 15
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
140 15
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 140, и 15. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
140 : 5 15 : 5
=
28 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
28 3
— неправильная, т.к. числитель 28 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
28 3
=
9
1 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.