Сложение дробей 6(54/55) + 1(1/4)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

54 55

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
54 55
=
6 ∙ 55 + 54 55
=
384 55
1

1 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 4
=
1 ∙ 4 + 1 4
=
5 4
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 55 и на 4. Это — 220.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

220 : 55 = 4

220 : 4 = 55

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

384 55

+

5 4

=

384 ∙ 4 220

+

5 ∙ 55 220

=

1536 220

+

275 220

Складываем числители:

1536 + 275 220
=
1811 220
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1811 220
— неправильная, т.к. 1811 больше 220.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1811 220
=
8
51 220
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.