Сложение дробей 7/11 + 2(5/15)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7 11
— обыкновенная дробь.
2

5 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
5 15
=
2 ∙ 15 + 5 15
=
35 15
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 11 и на 15. Это — 165.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

165 : 11 = 15

165 : 15 = 11

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

7 11

+

35 15

=

7 ∙ 15 165

+

35 ∙ 11 165

=

105 165

+

385 165

Складываем числители:

105 + 385 165
=
490 165
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
490 165
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 490, и 165. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
490 : 5 165 : 5
=
98 33
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
98 33
— неправильная, т.к. 98 больше 33.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
98 33
=
2
32 33
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.