Сложение дробей 7/11 + 8/12

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 11 и на 12. Это — 132.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

132 : 11 = 12

132 : 12 = 11

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

7 ∙ 12 132

+

8 ∙ 11 132

=

84 132

+

88 132

Складываем числители:

84 + 88 132
=
172 132
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
172 132
— неправильная дробь, т.к. 172 больше 132.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
172 132
=
1
40 132
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
40 132
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 40, и на 132. В нашем случае это — 4. Разделим числитель и знаменатель на 4 и получим:
1
40 132
= 1
10 33
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.