Сложение дробей 7/12 + 45/45

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 45. Это — 180.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

180 : 12 = 15

180 : 45 = 4

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

7 ∙ 15 180

+

45 ∙ 4 180

=

105 180

+

180 180

Складываем числители:

105 + 180 180
=
285 180
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
285 180
— неправильная дробь, т.к. 285 больше 180.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
285 180
=
1
105 180
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
105 180
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 105, и на 180. В нашем случае это — 15. Разделим числитель и знаменатель на 15 и получим:
1
105 180
= 1
7 12
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.