Сложение дробей 7/12 + 72/1
Задача: сложить дроби
7 12
и
72 1
.
Решение:
7 12
+
72 1
=
7 ∙ 1 12
+
72 ∙ 12 12
=
7 12
+
864 12
=
7 + 864 12
=
871 12
=
72
7 12
Ответ:
7 12
+
72 1
=
72
7 12
.
Подробное объяснение:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 1. Это — 12.
12 : 12 = 1
12 : 1 = 12
7 ∙ 1 12
+
72 ∙ 12 12
=
7 12
+
864 12
7 + 864 12
=
871 12
871 12
— неправильная дробь, т.к. 871 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
871 12
=
72
7 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7 12
+
72 1
=
72
7 12