Сложение дробей 77(222222/666666666666) + 537684(5746854/67854)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
77

222222 666666666666

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

77
222222 666666666666
=
77 ∙ 666666666666 + 222222 666666666666
=
51333333555504 666666666666
537684

5746854 67854

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

537684
5746854 67854
=
537684 ∙ 67854 + 5746854 67854
=
36489756990 67854
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 666666666666 и на 67854. Это — 7539333333325794.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

7539333333325794 : 666666666666 = 11309

7539333333325794 : 67854 = 111111111111

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

51333333555504 666666666666

+

36489756990 67854

=

51333333555504 ∙ 11309 7539333333325794

+

36489756990 ∙ 111111111111 7539333333325794

=

580528669179194736 7539333333325794

+

4.0544174433293E+21 7539333333325794

Складываем числители:

580528669179194736 + 4.0544174433293E+21 7539333333325794
=
4.0549979719985E+21 7539333333325794
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
4.0549979719985E+21 7539333333325794
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 4.0549979719985E+21, и 7539333333325794. В нашем случае это — 526. Разделим числитель и знаменатель на 526 и получим:
4.0549979719985E+21 : 526 7539333333325794 : 526
=
7.7091216197689E+18 14333333333319
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
7.7091216197689E+18 14333333333319
— неправильная, т.к. 7.7091216197689E+18 больше 14333333333319.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
7.7091216197689E+18 14333333333319
=
537845
9953109974016 14333333333319
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.