Сложение дробей 7(135/144) + 2(66/144)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

135 144

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
135 144
=
7 ∙ 144 + 135 144
=
1143 144
2

66 144

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
66 144
=
2 ∙ 144 + 66 144
=
354 144
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

1143 + 354 144
=
1497 144
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1497 144
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1497, и 144. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
1497 : 3 144 : 3
=
499 48
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
499 48
— неправильная, т.к. числитель 499 больше знаменателя 48.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
499 48
=
10
19 48
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.