Сложение дробей 7(3/14) + 11/22

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

3 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
3 14
=
7 ∙ 14 + 3 14
=
101 14
11 22
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14 и на 22. Это — 154.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

154 : 14 = 11

154 : 22 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

101 14

+

11 22

=

101 ∙ 11 154

+

11 ∙ 7 154

=

1111 154

+

77 154

Складываем числители:

1111 + 77 154
=
1188 154
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1188 154
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1188, и 154. В нашем случае это — 22. Разделим числитель и знаменатель на 22 и получим:
1188 : 22 154 : 22
=
54 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
54 7
— неправильная, т.к. 54 больше 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
54 7
=
7
5 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.