Сложение дробей -1(2/3) + 1/6

Задача: сложить дроби
-1
2 3
и
1 6

.

Решение:
-1
2 3
+
1 6
=
(-
1 ∙ 3 + 2 3
)
+
1 6
=
-5 3
+
1 6
=
-5 ∙ 2 6
+
1 ∙ 1 6
=
-10 6
+
1 6
=
-10 + 1 6
=
9 6
= —
3 2
= —
1
1 2
Ответ:
-1
2 3
+
1 6
=
1
1 2

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. -1
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    -1
    2 3
    = —
    1 ∙ 3 + 2 3
    =
    5 3
    1 6
    — обыкновенная дробь.
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 6. Это — 6.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 6 : 3 = 2

    6 : 6 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. -5 3
    +
    1 6
    =
    -5 ∙ 2 6
    +
    1 ∙ 1 6
    =
    -10 6
    +
    1 6

  9. Складываем числители:
  10. -10 + 1 6
    =
    9 6
  11. Сократим дробь:
  12. В результате сложения получилась дробь
    9 6
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 9, и 6. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
    9 : 3 6 : 3
    = —
    3 2
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
  13. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  14. 3 2
    — неправильная, т.к. 3 больше 2.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    3 2
    = —
    1
    1 2
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
-1
2 3
+
1 6
=
1
1 2

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии