Сложение дробей 7(3/8) + 4(5/9)
Задача: сложить дроби
7
3 8
и
4
5 9
.
Решение:
7
3 8
+
4
5 9
=
7 ∙ 8 + 3 8
+
4 ∙ 9 + 5 9
=
59 8
+
41 9
=
59 ∙ 9 72
+
41 ∙ 8 72
=
531 72
+
328 72
=
531 + 328 72
=
859 72
11
67 72
Ответ:
7
3 8
+
4
5 9
=
11
67 72
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
7
3 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7
3 8
=
7 ∙ 8 + 3 8
=
59 8
4
5 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
5 9
=
4 ∙ 9 + 5 9
=
41 9
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 8 и на 9. Это — 72.
72 : 8 = 9
72 : 9 = 8
59 8
+
41 9
=
59 ∙ 9 72
+
41 ∙ 8 72
=
531 72
+
328 72
531 + 328 72
=
859 72
859 72
— неправильная, т.к. 859 больше 72.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
859 72
=
11
67 72
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
3 8
+
4
5 9
=
11
67 72
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: