Сложение дробей 7(4/15) + 3(11/12)
Задача: сложить дроби
7
4 15
и
3
11 12
.
Решение:
7
4 15
+
3
11 12
=
7 ∙ 15 + 4 15
+
3 ∙ 12 + 11 12
=
109 15
+
47 12
=
109 ∙ 4 60
+
47 ∙ 5 60
=
436 60
+
235 60
=
436 + 235 60
=
671 60
11
11 60
Ответ:
7
4 15
+
3
11 12
=
11
11 60
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
7
4 15
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7
4 15
=
7 ∙ 15 + 4 15
=
109 15
3
11 12
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
11 12
=
3 ∙ 12 + 11 12
=
47 12
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 12. Это — 60.
60 : 15 = 4
60 : 12 = 5
109 15
+
47 12
=
109 ∙ 4 60
+
47 ∙ 5 60
=
436 60
+
235 60
436 + 235 60
=
671 60
671 60
— неправильная, т.к. 671 больше 60.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
671 60
=
11
11 60
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
4 15
+
3
11 12
=
11
11 60
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: