Сложение дробей 7(4/15) + 3(11/12)

Задача: сложить дроби
7
4 15
и
3
11 12

.

Решение:
7
4 15
+
3
11 12
=
7 ∙ 15 + 4 15
+
3 ∙ 12 + 11 12
=
109 15
+
47 12
=
109 ∙ 4 60
+
47 ∙ 5 60
=
436 60
+
235 60
=
436 + 235 60
=
671 60
11
11 60
Ответ:
7
4 15
+
3
11 12
=
11
11 60

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 7
    4 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    4 15
    =
    7 ∙ 15 + 4 15
    =
    109 15
    3
    11 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    11 12
    =
    3 ∙ 12 + 11 12
    =
    47 12
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 12. Это — 60.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 60 : 15 = 4

    60 : 12 = 5

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 109 15
    +
    47 12
    =
    109 ∙ 4 60
    +
    47 ∙ 5 60
    =
    436 60
    +
    235 60

  9. Складываем числители:
  10. 436 + 235 60
    =
    671 60
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 671 60
    — неправильная, т.к. 671 больше 60.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    671 60
    =
    11
    11 60
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
4 15
+
3
11 12
=
11
11 60

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии