Сложение дробей 7(5/21) + 4(13/42)

Задача: сложить дроби
7
5 21
и
4
13 42

.

Решение:
7
5 21
+
4
13 42
=
7 ∙ 21 + 5 21
+
4 ∙ 42 + 13 42
=
152 21
+
181 42
=
152 ∙ 2 42
+
181 ∙ 1 42
=
304 42
+
181 42
=
304 + 181 42
=
485 42
11
23 42
Ответ:
7
5 21
+
4
13 42
=
11
23 42

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 7
    5 21
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    5 21
    =
    7 ∙ 21 + 5 21
    =
    152 21
    4
    13 42
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    13 42
    =
    4 ∙ 42 + 13 42
    =
    181 42
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 21 и на 42. Это — 42.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 42 : 21 = 2

    42 : 42 = 1

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 152 21
    +
    181 42
    =
    152 ∙ 2 42
    +
    181 ∙ 1 42
    =
    304 42
    +
    181 42

  9. Складываем числители:
  10. 304 + 181 42
    =
    485 42
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 485 42
    — неправильная, т.к. 485 больше 42.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    485 42
    =
    11
    23 42
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
5 21
+
4
13 42
=
11
23 42

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии