Сложение дробей 7(5/30) + 125/300

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

5 30

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
5 30
=
7 ∙ 30 + 5 30
=
215 30
125 300
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 30 и на 300. Это — 300.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

300 : 30 = 10

300 : 300 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

215 30

+

125 300

=

215 ∙ 10 300

+

125 ∙ 1 300

=

2150 300

+

125 300

Складываем числители:

2150 + 125 300
=
2275 300
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
2275 300
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2275, и 300. В нашем случае это — 25. Разделим числитель и знаменатель на 25 и получим:
2275 : 25 300 : 25
=
91 12
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
91 12
— неправильная, т.к. 91 больше 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
91 12
=
7
7 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.