Сложение дробей 7(5/6) + 3(15/16)
Задача: сложить дроби
7
5 6
и
3
15 16
.
Решение:
7
5 6
+
3
15 16
=
7 ∙ 6 + 5 6
+
3 ∙ 16 + 15 16
=
47 6
+
63 16
=
47 ∙ 8 48
+
63 ∙ 3 48
=
376 48
+
189 48
=
376 + 189 48
=
565 48
11
37 48
Ответ:
7
5 6
+
3
15 16
=
11
37 48
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
7
5 6
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7
5 6
=
7 ∙ 6 + 5 6
=
47 6
3
15 16
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
15 16
=
3 ∙ 16 + 15 16
=
63 16
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 6 и на 16. Это — 48.
48 : 6 = 8
48 : 16 = 3
47 6
+
63 16
=
47 ∙ 8 48
+
63 ∙ 3 48
=
376 48
+
189 48
376 + 189 48
=
565 48
565 48
— неправильная, т.к. 565 больше 48.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
565 48
=
11
37 48
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
5 6
+
3
15 16
=
11
37 48
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: