Сложение дробей 4(37/240) + 3(11/15)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

37 240

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
37 240
=
4 ∙ 240 + 37 240
=
997 240
3

11 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
11 15
=
3 ∙ 15 + 11 15
=
56 15
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 240 и на 15. Это — 240.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

240 : 240 = 1

240 : 15 = 16

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

997 240

+

56 15

=

997 ∙ 1 240

+

56 ∙ 16 240

=

997 240

+

896 240

Складываем числители:

997 + 896 240
=
1893 240
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1893 240
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1893, и 240. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
1893 : 3 240 : 3
=
631 80
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
631 80
— неправильная, т.к. 631 больше 80.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
631 80
=
7
71 80
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.