Сложение дробей 10(19/40) + 4(3/40)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
10

19 40

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

10
19 40
=
10 ∙ 40 + 19 40
=
419 40
4

3 40

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
3 40
=
4 ∙ 40 + 3 40
=
163 40
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

419 + 163 40
=
582 40
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
582 40
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 582, и 40. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
582 : 2 40 : 2
=
291 20
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
291 20
— неправильная, т.к. числитель 291 больше знаменателя 20.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
291 20
=
14
11 20
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.