Сложение дробей 7(5/9) + 3(1/2)
Задача: сложить дроби
7
5 9
и
3
1 2
.
Решение:
7
5 9
+
3
1 2
=
7 ∙ 9 + 5 9
+
3 ∙ 2 + 1 2
=
68 9
+
7 2
=
68 ∙ 2 18
+
7 ∙ 9 18
=
136 18
+
63 18
=
136 + 63 18
=
199 18
11
1 18
Ответ:
7
5 9
+
3
1 2
=
11
1 18
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
7
5 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7
5 9
=
7 ∙ 9 + 5 9
=
68 9
3
1 2
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
1 2
=
3 ∙ 2 + 1 2
=
7 2
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 2. Это — 18.
18 : 9 = 2
18 : 2 = 9
68 9
+
7 2
=
68 ∙ 2 18
+
7 ∙ 9 18
=
136 18
+
63 18
136 + 63 18
=
199 18
199 18
— неправильная, т.к. 199 больше 18.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
199 18
=
11
1 18
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
5 9
+
3
1 2
=
11
1 18
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
-
29 48прибавить5 42- решение с ответом
-
4 7+1 28- решение с ответом
- Сколько будет 71 2прибавить?22 5
- Сложить дроби
5 4и1 8
- Сколько будет 43 4прибавить?27 8
-
13 20+12 20равно?
- Выполните сложение дробей
11 16и3 24
- Результат от сложения
27 70и16 105
- Результат от сложения
2 8и1 12