Сложение дробей 7(8/15) + 8(17/20)

Задача: сложить дроби
7
8 15
и
8
17 20

.

Решение:
7
8 15
+
8
17 20
=
7 ∙ 15 + 8 15
+
8 ∙ 20 + 17 20
=
113 15
+
177 20
=
113 ∙ 4 60
+
177 ∙ 3 60
=
452 60
+
531 60
=
452 + 531 60
=
983 60
16
23 60
Ответ:
7
8 15
+
8
17 20
=
16
23 60

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 7
    8 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    8 15
    =
    7 ∙ 15 + 8 15
    =
    113 15
    8
    17 20
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    8
    17 20
    =
    8 ∙ 20 + 17 20
    =
    177 20
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 20. Это — 60.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 60 : 15 = 4

    60 : 20 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 113 15
    +
    177 20
    =
    113 ∙ 4 60
    +
    177 ∙ 3 60
    =
    452 60
    +
    531 60

  9. Складываем числители:
  10. 452 + 531 60
    =
    983 60
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 983 60
    — неправильная, т.к. 983 больше 60.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    983 60
    =
    16
    23 60
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7
8 15
+
8
17 20
=
16
23 60

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии