Сложение дробей 7(8/15) + 8(17/20)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

8 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
8 15
=
7 ∙ 15 + 8 15
=
113 15
8

17 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
17 20
=
8 ∙ 20 + 17 20
=
177 20
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 20. Это — 60.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

60 : 15 = 4

60 : 20 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

113 15

+

177 20

=

113 ∙ 4 60

+

177 ∙ 3 60

=

452 60

+

531 60

Складываем числители:

452 + 531 60
=
983 60
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
983 60
— неправильная, т.к. 983 больше 60.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
983 60
=
16
23 60
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.