Сложение дробей 7/9 + 8(13/24)

Задача: сложить дроби
7 9
и
8
13 24

.

Решение:
7 9
+
8
13 24
=
7 9
+
8 ∙ 24 + 13 24
=
7 9
+
205 24
=
7 ∙ 8 72
+
205 ∙ 3 72
=
56 72
+
615 72
=
56 + 615 72
=
671 72
9
23 72
Ответ:
7 9
+
8
13 24
=
9
23 72

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 7 9
    — обыкновенная дробь.
    8
    13 24
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    8
    13 24
    =
    8 ∙ 24 + 13 24
    =
    205 24
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 24. Это — 72.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 72 : 9 = 8

    72 : 24 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 7 9
    +
    205 24
    =
    7 ∙ 8 72
    +
    205 ∙ 3 72
    =
    56 72
    +
    615 72

  9. Складываем числители:
  10. 56 + 615 72
    =
    671 72
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 671 72
    — неправильная, т.к. 671 больше 72.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    671 72
    =
    9
    23 72
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
7 9
+
8
13 24
=
9
23 72

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии