Сложение дробей 3(7/9) + 2(13/15)
Задача: сложить дроби
3
7 9
и
2
13 15
.
Решение:
3
7 9
+
2
13 15
=
3 ∙ 9 + 7 9
+
2 ∙ 15 + 13 15
=
34 9
+
43 15
=
34 ∙ 5 45
+
43 ∙ 3 45
=
170 45
+
129 45
=
170 + 129 45
=
299 45
6
29 45
Ответ:
3
7 9
+
2
13 15
=
6
29 45
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
3
7 9
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
7 9
=
3 ∙ 9 + 7 9
=
34 9
2
13 15
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
13 15
=
2 ∙ 15 + 13 15
=
43 15
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 9 и на 15. Это — 45.
45 : 9 = 5
45 : 15 = 3
34 9
+
43 15
=
34 ∙ 5 45
+
43 ∙ 3 45
=
170 45
+
129 45
170 + 129 45
=
299 45
299 45
— неправильная, т.к. 299 больше 45.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
299 45
=
6
29 45
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
7 9
+
2
13 15
=
6
29 45
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Как сложить
1 6и1 12
- Результат от сложения
2 13и1 9
- Как сложить
6 15и1 15
-
99 28прибавить11 14- решение с ответом
- Выполните сложение дробей 6121 360и2133 144
- Выполните сложение дробей
13 16и7 24
- Запишите результат от сложения 23 4и11 2
- Как сложить
19 29и?417 50
- Выполните сложение 313 20и21 20