Сложение дробей 7(90/40) + 89(35/18)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

90 40

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
90 40
=
7 ∙ 40 + 90 40
=
370 40
89

35 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

89
35 18
=
89 ∙ 18 + 35 18
=
1637 18
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 40 и на 18. Это — 360.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

360 : 40 = 9

360 : 18 = 20

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

370 40

+

1637 18

=

370 ∙ 9 360

+

1637 ∙ 20 360

=

3330 360

+

32740 360

Складываем числители:

3330 + 32740 360
=
36070 360
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
36070 360
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 36070, и 360. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
36070 : 10 360 : 10
=
3607 36
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3607 36
— неправильная, т.к. 3607 больше 36.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3607 36
=
100
7 36
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.