Сложение дробей 72(35/43) + 9(8/43)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
72

35 43

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

72
35 43
=
72 ∙ 43 + 35 43
=
3131 43
9

8 43

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
8 43
=
9 ∙ 43 + 8 43
=
395 43
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

3131 + 395 43
=
3526 43
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
3526 43
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 3526, и 43. В нашем случае это — 43. Разделим числитель и знаменатель на 43 и получим:
3526 : 43 43 : 43
=
82 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
82 1
— неправильная, т.к. числитель 82 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
82 1
=
82
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.