Сложение дробей 47(3/14) + 1(8/27)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
47

3 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

47
3 14
=
47 ∙ 14 + 3 14
=
661 14
1

8 27

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
8 27
=
1 ∙ 27 + 8 27
=
35 27
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14 и на 27. Это — 378.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

378 : 14 = 27

378 : 27 = 14

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

661 14

+

35 27

=

661 ∙ 27 378

+

35 ∙ 14 378

=

17847 378

+

490 378

Складываем числители:

17847 + 490 378
=
18337 378
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
18337 378
— неправильная, т.к. 18337 больше 378.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
18337 378
=
48
193 378
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.