Сложение дробей 8(1/2) + 3(5/7)
Задача: сложить дроби
8
1 2
и
3
5 7
.
Решение:
8
1 2
+
3
5 7
=
8 ∙ 2 + 1 2
+
3 ∙ 7 + 5 7
=
17 2
+
26 7
=
17 ∙ 7 14
+
26 ∙ 2 14
=
119 14
+
52 14
=
119 + 52 14
=
171 14
12
3 14
Ответ:
8
1 2
+
3
5 7
=
12
3 14
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
8
1 2
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8
1 2
=
8 ∙ 2 + 1 2
=
17 2
3
5 7
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
3
5 7
=
3 ∙ 7 + 5 7
=
26 7
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 2 и на 7. Это — 14.
14 : 2 = 7
14 : 7 = 2
17 2
+
26 7
=
17 ∙ 7 14
+
26 ∙ 2 14
=
119 14
+
52 14
119 + 52 14
=
171 14
171 14
— неправильная, т.к. 171 больше 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
171 14
=
12
3 14
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
1 2
+
3
5 7
=
12
3 14
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
Калькулятор сложения дробей
(Пока оценок нет)
Загрузка...Поделиться с друзьями: