Сложение дробей 9(16/51) + 4(11/34)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

16 51

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
16 51
=
9 ∙ 51 + 16 51
=
475 51
4

11 34

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
11 34
=
4 ∙ 34 + 11 34
=
147 34
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 51 и на 34. Это — 102.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

102 : 51 = 2

102 : 34 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

475 51

+

147 34

=

475 ∙ 2 102

+

147 ∙ 3 102

=

950 102

+

441 102

Складываем числители:

950 + 441 102
=
1391 102
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1391 102
— неправильная, т.к. 1391 больше 102.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1391 102
=
13
65 102
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.