Сложение дробей 8(100/200) + 100(200/300)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

100 200

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
100 200
=
8 ∙ 200 + 100 200
=
1700 200
100

200 300

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

100
200 300
=
100 ∙ 300 + 200 300
=
30200 300
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 200 и на 300. Это — 600.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

600 : 200 = 3

600 : 300 = 2

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

1700 200

+

30200 300

=

1700 ∙ 3 600

+

30200 ∙ 2 600

=

5100 600

+

60400 600

Складываем числители:

5100 + 60400 600
=
65500 600
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
65500 600
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 65500, и 600. В нашем случае это — 100. Разделим числитель и знаменатель на 100 и получим:
65500 : 100 600 : 100
=
655 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
655 6
— неправильная, т.к. 655 больше 6.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
655 6
=
109
1 6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.