Сложение дробей 8(11/14) + 4/8

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

11 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
11 14
=
8 ∙ 14 + 11 14
=
123 14
4 8
— обыкновенная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14 и на 8. Это — 56.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

56 : 14 = 4

56 : 8 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

123 14

+

4 8

=

123 ∙ 4 56

+

4 ∙ 7 56

=

492 56

+

28 56

Складываем числители:

492 + 28 56
=
520 56
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
520 56
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 520, и 56. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
520 : 8 56 : 8
=
65 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
65 7
— неправильная, т.к. 65 больше 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
65 7
=
9
2 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.