Сложение дробей 12/45 + (-12/8)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 45 и на 8. Это — 360.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

360 : 45 = 8

360 : 8 = 45

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

12 ∙ 8 360

+

-12 ∙ 45 360

=

96 360

+

-540 360

Складываем числители:

96 + (-540) 360
= —
444 360
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
444 360
— неправильная дробь, т.к. 444 больше 360.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
—
444 360
= —
1
84 360
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
—
1
84 360
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 84, и на 360. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
—
1
84 360
= -1
7 30
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.