Сложение дробей 8(2/20) + 6(2/3)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

2 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
2 20
=
8 ∙ 20 + 2 20
=
162 20
6

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
2 3
=
6 ∙ 3 + 2 3
=
20 3
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 20 и на 3. Это — 60.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

60 : 20 = 3

60 : 3 = 20

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

162 20

+

20 3

=

162 ∙ 3 60

+

20 ∙ 20 60

=

486 60

+

400 60

Складываем числители:

486 + 400 60
=
886 60
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
886 60
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 886, и 60. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
886 : 2 60 : 2
=
443 30
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
443 30
— неправильная, т.к. 443 больше 30.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
443 30
=
14
23 30
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.