Сложение дробей 5(8/7) + 4(9/6)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

8 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
8 7
=
5 ∙ 7 + 8 7
=
43 7
4

9 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
9 6
=
4 ∙ 6 + 9 6
=
33 6
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 7 и на 6. Это — 42.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

42 : 7 = 6

42 : 6 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

43 7

+

33 6

=

43 ∙ 6 42

+

33 ∙ 7 42

=

258 42

+

231 42

Складываем числители:

258 + 231 42
=
489 42
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
489 42
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 489, и 42. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
489 : 3 42 : 3
=
163 14
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
163 14
— неправильная, т.к. 163 больше 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
163 14
=
11
9 14
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.