Сложение дробей 8(3/20) + 5(19/20)

Подробное объяснение:

Сложение смешанных дробей с одинаковыми знаменателями, сводится в их преобразовании к неправильному виду, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

3 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
3 20
=
8 ∙ 20 + 3 20
=
163 20
5

19 20

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
19 20
=
5 ∙ 20 + 19 20
=
119 20
Складываем числители, знаменатели при этом остаются без изменения:

163 + 119 20
=
282 20
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
282 20
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 282, и 20. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
282 : 2 20 : 2
=
141 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
141 10
— неправильная, т.к. числитель 141 больше знаменателя 10.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
141 10
=
14
1 10
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.