Сложение дробей 45/12 + 2(12/25)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
45 12
— неправильная дробь.
2

12 25

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
12 25
=
2 ∙ 25 + 12 25
=
62 25
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 12 и на 25. Это — 300.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

300 : 12 = 25

300 : 25 = 12

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

45 12

+

62 25

=

45 ∙ 25 300

+

62 ∙ 12 300

=

1125 300

+

744 300

Складываем числители:

1125 + 744 300
=
1869 300
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1869 300
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1869, и 300. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
1869 : 3 300 : 3
=
623 100
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
623 100
— неправильная, т.к. 623 больше 100.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
623 100
=
6
23 100
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.