Сложение дробей 8(3/40) + 7(1/2)
Задача: сложить дроби
8
3 40
и
7
1 2
.
Решение:
8
3 40
+
7
1 2
=
8 ∙ 40 + 3 40
+
7 ∙ 2 + 1 2
=
323 40
+
15 2
=
323 ∙ 1 40
+
15 ∙ 20 40
=
323 40
+
300 40
=
323 + 300 40
=
623 40
15
23 40
Ответ:
8
3 40
+
7
1 2
=
15
23 40
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
8
3 40
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8
3 40
=
8 ∙ 40 + 3 40
=
323 40
7
1 2
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
7
1 2
=
7 ∙ 2 + 1 2
=
15 2
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 40 и на 2. Это — 40.
40 : 40 = 1
40 : 2 = 20
323 40
+
15 2
=
323 ∙ 1 40
+
15 ∙ 20 40
=
323 40
+
300 40
323 + 300 40
=
623 40
623 40
— неправильная, т.к. 623 больше 40.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
623 40
=
15
23 40
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
3 40
+
7
1 2
=
15
23 40
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- 31 21плюс411 14- решение с ответом
- Выполните сложение -43 4и33 4
- Сколько будет -25 5плюс?11 5
-
2 3плюс1 1- решение с ответом
- Результат от сложения -3 16и1 16
-
14 21плюс28 21- решение с ответом
- 71 15+22 3равно?
-
23 40прибавить3 8- решение с ответом
- Результат от сложения
13 13и1211 12