Сложение дробей 8(3/40) + 7(1/2)

Задача: сложить дроби
8
3 40
и
7
1 2

.

Решение:
8
3 40
+
7
1 2
=
8 ∙ 40 + 3 40
+
7 ∙ 2 + 1 2
=
323 40
+
15 2
=
323 ∙ 1 40
+
15 ∙ 20 40
=
323 40
+
300 40
=
323 + 300 40
=
623 40
15
23 40
Ответ:
8
3 40
+
7
1 2
=
15
23 40

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 8
    3 40
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    8
    3 40
    =
    8 ∙ 40 + 3 40
    =
    323 40
    7
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    7
    1 2
    =
    7 ∙ 2 + 1 2
    =
    15 2
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 40 и на 2. Это — 40.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 40 : 40 = 1

    40 : 2 = 20

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 323 40
    +
    15 2
    =
    323 ∙ 1 40
    +
    15 ∙ 20 40
    =
    323 40
    +
    300 40

  9. Складываем числители:
  10. 323 + 300 40
    =
    623 40
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 623 40
    — неправильная, т.к. 623 больше 40.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    623 40
    =
    15
    23 40
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
3 40
+
7
1 2
=
15
23 40

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии