Сложение дробей 10/13 + 10/14

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 13 и на 14. Это — 182.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

182 : 13 = 14

182 : 14 = 13

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

10 ∙ 14 182

+

10 ∙ 13 182

=

140 182

+

130 182

Складываем числители:

140 + 130 182
=
270 182
1. Переведем неправильную дробь в смешанную:
270 182
— неправильная дробь, т.к. 270 больше 182.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
270 182
=
1
88 182
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1
88 182
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 88, и на 182. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
1
88 182
= 1
44 91
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.