Сложение дробей 8(6/10) + 10/1

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

6 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
6 10
=
8 ∙ 10 + 6 10
=
86 10
10 1
— неправильная дробь.
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 10 и на 1. Это — 10.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

10 : 10 = 1

10 : 1 = 10

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

86 10

+

10 1

=

86 ∙ 1 10

+

10 ∙ 10 10

=

86 10

+

100 10

Складываем числители:

86 + 100 10
=
186 10
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
186 10
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 186, и 10. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
186 : 2 10 : 2
=
93 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
93 5
— неправильная, т.к. 93 больше 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
93 5
=
18
3 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.