Сложение дробей 8(8/15) + 4(9/20)
Задача: сложить дроби
8
8 15
и
4
9 20
.
Решение:
8
8 15
+
4
9 20
=
8 ∙ 15 + 8 15
+
4 ∙ 20 + 9 20
=
128 15
+
89 20
=
128 ∙ 4 60
+
89 ∙ 3 60
=
512 60
+
267 60
=
512 + 267 60
=
779 60
12
59 60
Ответ:
8
8 15
+
4
9 20
=
12
59 60
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
- Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
- Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
- Складываем числители:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:
8
8 15
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
8
8 15
=
8 ∙ 15 + 8 15
=
128 15
4
9 20
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
4
9 20
=
4 ∙ 20 + 9 20
=
89 20
НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 20. Это — 60.
60 : 15 = 4
60 : 20 = 3
128 15
+
89 20
=
128 ∙ 4 60
+
89 ∙ 3 60
=
512 60
+
267 60
512 + 267 60
=
779 60
779 60
— неправильная, т.к. 779 больше 60.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
779 60
=
12
59 60
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
8 15
+
4
9 20
=
12
59 60
Смотрите также:
Полезные материалы
Онлайн калькуляторы
Последние примеры на сложение дробей
- Сколько будет
4 9прибавить17 63
- 31 6прибавить15 6- решение с ответом
- Выполните сложение
13 21и10 21
- Сложить дроби
13 30и1 45
- 24 6прибавить95 6- решение с ответом
-
2 8плюс9 5- решение с ответом
- Как сложить
23 6и34 65
- Запишите результат от сложения
7 11и3 22
-
1 15прибавить7 25- решение с ответом