Сложение дробей 8(8/15) + 4(9/20)

Задача: сложить дроби
8
8 15
и
4
9 20

.

Решение:
8
8 15
+
4
9 20
=
8 ∙ 15 + 8 15
+
4 ∙ 20 + 9 20
=
128 15
+
89 20
=
128 ∙ 4 60
+
89 ∙ 3 60
=
512 60
+
267 60
=
512 + 267 60
=
779 60
12
59 60
Ответ:
8
8 15
+
4
9 20
=
12
59 60

.

Подробное объяснение:

    Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 8
    8 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    8
    8 15
    =
    8 ∙ 15 + 8 15
    =
    128 15
    4
    9 20
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    4
    9 20
    =
    4 ∙ 20 + 9 20
    =
    89 20
  3. Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):
  4. НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 15 и на 20. Это — 60.

  5. Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:
  6. 60 : 15 = 4

    60 : 20 = 3

  7. Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:
  8. 128 15
    +
    89 20
    =
    128 ∙ 4 60
    +
    89 ∙ 3 60
    =
    512 60
    +
    267 60

  9. Складываем числители:
  10. 512 + 267 60
    =
    779 60
  11. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  12. 779 60
    — неправильная, т.к. 779 больше 60.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    779 60
    =
    12
    59 60
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
8
8 15
+
4
9 20
=
12
59 60

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор сложения дробей

* Все поля обязательны
  • +
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии