Сложение дробей 4(6/3) + 8(5/4)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

6 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
6 3
=
4 ∙ 3 + 6 3
=
18 3
8

5 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
5 4
=
8 ∙ 4 + 5 4
=
37 4
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 4. Это — 12.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

12 : 3 = 4

12 : 4 = 3

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

18 3

+

37 4

=

18 ∙ 4 12

+

37 ∙ 3 12

=

72 12

+

111 12

Складываем числители:

72 + 111 12
=
183 12
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
183 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 183, и 12. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
183 : 3 12 : 3
=
61 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
61 4
— неправильная, т.к. 61 больше 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
61 4
=
15
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.