Сложение дробей 8(9/14) + 3(3/24)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

9 14

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
9 14
=
8 ∙ 14 + 9 14
=
121 14
3

3 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
3 24
=
3 ∙ 24 + 3 24
=
75 24
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 14 и на 24. Это — 168.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

168 : 14 = 12

168 : 24 = 7

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

121 14

+

75 24

=

121 ∙ 12 168

+

75 ∙ 7 168

=

1452 168

+

525 168

Складываем числители:

1452 + 525 168
=
1977 168
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
1977 168
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1977, и 168. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
1977 : 3 168 : 3
=
659 56
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
659 56
— неправильная, т.к. 659 больше 56.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
659 56
=
11
43 56
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.