Сложение дробей 4(2/3) + 6(6/6)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
2 3
=
4 ∙ 3 + 2 3
=
14 3
6

6 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
6 6
=
6 ∙ 6 + 6 6
=
42 6
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 3 и на 6. Это — 6.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

6 : 3 = 2

6 : 6 = 1

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

14 3

+

42 6

=

14 ∙ 2 6

+

42 ∙ 1 6

=

28 6

+

42 6

Складываем числители:

28 + 42 6
=
70 6
2. Сократим дробь:
В результате сложения получилась дробь
70 6
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 70, и 6. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
70 : 2 6 : 2
=
35 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите тут.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
35 3
— неправильная, т.к. 35 больше 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
35 3
=
11
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.