Сложение дробей 8(9/17) + 3(5/11)

Подробное объяснение:

Сложение дробей с разными знаменателями, сводится в их преобразовании к общему знаменателю, и дальнейшему сложению числителей. Для этого:

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

9 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
9 17
=
8 ∙ 17 + 9 17
=
145 17
3

5 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 11
=
3 ∙ 11 + 5 11
=
38 11
Найдём наименьший общий знаменатель (НОЗ):

НОЗ — это наименьшее число, которое без остатка делится на оба знаменателя. В нашем случае необходимо найти наименьшее число, которое делится и на 17 и на 11. Это — 187.

Вычислим дополнительные множители для каждой дроби. Для этого НОЗ разделим на каждый знаменатель:

187 : 17 = 11

187 : 11 = 17

Приведем дроби к новому знаменателю. Для этого полученные множители перемножаем с числителями, а знаменателем обоих дробей станет найденный НОЗ:

145 17

+

38 11

=

145 ∙ 11 187

+

38 ∙ 17 187

=

1595 187

+

646 187

Складываем числители:

1595 + 646 187
=
2241 187
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2241 187
— неправильная, т.к. 2241 больше 187.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2241 187
=
11
184 187
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.